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怎样才能让学生充满信心的学习数学

上海市七宝中学李广学

  信心能激发人的智慧和潜力，改善人学习或工作的方法和技巧；信心能使人增强毅力，不畏困难，并保持积极进取的精神。诺贝尔奖获得者居里夫人说过：“我们应该有恒心，尤其要有自信心！”美国心理学家W 詹姆斯也说过：“面对成败难卜的事业，取得成功的唯一条件就是信心。”

数学作为一门逻辑严密、高度抽象、应用广泛的学科，没有必胜的信心和持久的毅力是很难驾驭的，许多同学学不好数学就是败在自己的手下——缺少足够的信心！克服消极心理，树立积极心态是取得学习成功的重要条件。下面根据数学学科的特点，谈谈提高学生数学学习自信心的方法，供参考。

一、           牢固打好基础——播种信心

万丈高楼平地起。学习也是如此，出色的成绩必将是建立在牢固的基础之上，它是一个不断运用已有的知识结构去建构新的知识结构的过程，在这个系统工程中，缺少了某个环节，必将影响到相应知识的发展和构建，也就势必给进一步的学习带来消极的影响。所以，让学生明确，脚踏实地学好基础知识，发展基本技能，也就是给进一步的学习播下了信心的种子。

二、重视思维过程——发展信心

俗话说，胜败仍兵家常事，挫折和失败是任何人都难以避免的。所以，每个人都应该有个充分的心理准备，当挫折出现时，不至于被击倒。不仅如此，我们还要辨证对待错误和挫折，分析得失，寻求转机，发展信心。

当我们做数学题时，谁都不能保证题题做得出，即使做得出也保证不了一定对。这时我们应该淡化结果，重视过程，发现成功因素，进行心理激励；找出错误原因，作为鞭策；转换思维角度，重新确定努力方向。

 

即使我们对一个问题进行探讨，没有思路，也有收获。这是因为我们毕竟运用了所学的知识和方法进行了尝试，起到了温故的效果，有时某个思路行不通，也为下次的探讨，避免了无谓的尝试。所以要用积极的心态对待失误。

三、及时克服困难——保持信心

学习过程中遇到困难是必然的，关键是对待困难的态度和克服困难的方法。遇到困难及时克服，是个顺便的事。而让困难积累，就会增加克服它们的难度，但积累到一定程度时，就会失去信心，债多不愁了。

例如，函数是个抽象的概念，要深刻理解它，就必须从映射的意义、函数的定义、函数的表示、函数的三要素（对应法则、定义域、值域）、函数的图象、函数的性质、特殊函数的研究、函数的应用等方面的理解开始，既逐条过关，理清它们的内在联系，才能达到应有的学习效果。

在学这部分内容时，有位同学对映射理解不清，及时请教老师。可到函数概念时又遇到了困难，她仍追根求源，化解了困难，再往后面学习就一马平川，轻松应对。而另一位同学也遇到了同样的困难，他碍于面子，不和同学讨论，也不问老师，自己越搞越糊涂；而接着的函数概念与函数表示就更是一头雾水，往后去干脆上课睡觉，作业抄袭，很有一股“死猪不怕开水烫”的“精神”。当单元过关考试时，才暴露问题，因为积累了太多的困难，这部分内容几乎变成空白，打击信心，一蹶不振。

困难及时克服，各个击破，是相当于解决小困难。如果任其积累，就由小困难变成大困难，甚至变成精神障碍，严重影响进一步的学习。

四、尝试假喜真干——训练信心

数学是门具有高度抽象性，严密逻辑性的学科，在许多同学眼里，它是门枯燥乏味的课程，凭心而论，让每位学生都喜欢数学是不现实的事。心理学研究表明，面对这类课程，你假装对它感兴趣，然后坚持学习，这种学习态度往往使你的兴趣变成真的。所以当你发现对数学不感兴趣时，但又知道数学是非常重要的，不妨试一试假喜真干这一妙方。

美国著名教育家戴尔卡耐基提出：“假如你假装对工作感兴趣，这种态度往往使你的兴趣变成真的，这种态度还能减少疲劳、紧张和忧虑。”

有位女同学，她的抽象思维不及形象思维优秀，对数学不是太感兴趣，数学成绩很一般，与老师交流时也毫不掩饰。了解情况后，首先让她明确学好数学是必要的，然后提出了假喜真干的设想。她果然这样做了，一边做一边提醒自己，数学是很重要的，我原来是非常喜欢的，数学老师对我也特别的关心，每天都“兴致勃勃”的做数学作业，结果逐渐真的喜欢数学了，由于作出了努力，成绩上升了，精神受到鼓励，又增加了喜欢的程度，良性循环，奇妙无比，效果不同凡响。

五、合理欣赏成功——激励信心

在学习过程中，应指导学生经常对自己进行测试，了解自己的学习情况，对于取得的一点点成功都应该自我鼓励，这是一种成功激励法。通过试验，我们觉得以下几方面是颇有效果的。

自我竞赛。做练习时，把它当作一次考试，限时完成，然后对照答案，自批自改，了解结果。不能边看答案边做题，更不能先看答案后做题，这样会约束自己的思维，也搞不清自己能会到什么程度。每个单元练完时，也应该进行自我检测，从自己完成的时间，得分的情况进行评价，发现进步，即时自我表扬。

选择对手。根据自己的实际情况，默默地选择一个恰当的竞争对手，进行学习比赛。在选择对手时，要有选择，实力应相当，当你超越对手时，再重选一个较高层次的对手，这样不断调整，使自己一直保持学习的热情和动力。

参加集体竞赛。竞赛是激发学习积极性的有效手段。在竞赛过程中，自尊和自我实现的需要更为强烈。当成绩提高到相应层次时，应积极参加竞赛，获奖了将是学习信心的强激励，即使不得奖，能够参加也是一种光荣。当然，成绩不理想的时候，不要勉强参加，否则会造成紧张情绪，加重心理负担。也就是说量力而行是必要的。

注意一题多解。一题多解能有效地培养学生的发散思维能力，提高学习的效率。更为显著的效果是当你发现了一个新的解法时，就会有无比的成功感，热情澎湃，干劲倍增，信心十足！

六、提高审美意识——滋润信心

在数学学习中，若能充分挖掘数学美的因素，就能启迪美的意识，引导我们对美的追求，滋润数学学习的信心，使人觉得“书中自有黄金屋”。

例如，我们在推导椭圆的标准方程时，由定义“到两点的距离之和为定长 的点的轨迹”，可以直接写出方程

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这个方程虽然正确，但是无理形式表达的，缺少简练美的原则，故可以化简为

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仍觉得不太和谐，于是令 ，就得到标准方程

                                                   

这是相当完美的形式，的引入是为了简单美与和谐美，而引入的，但进一步研究居然发现有明显的几何意义。人们心中对美的追求恰好外世界得到完美的印证。体现了美和真之间的和谐统一。

这是在概念学习时的对美的体验，在练习时也时常有美的召唤。例如：已知非零复数满足 ，求

直接利用条件，似乎难以下手。现将条件为

                                         

    感觉该式子美中不足，左边若补上就是完美的整体了，这种美好的设想，激发解题的信心，心动不如行动，补上去试试看：即

                         

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我们在美的旋律中解决了问题，提高了兴趣，提升了对美的鉴赏能力，滋润了数学学习的信心。

 

七、敢于探究创新——升华信心

二期课改的理念中，把培养学生的探究创新能力提到了一个崭新的高度。对于中学生来说，一般要求学生从某些熟知的数学问题出发，提出若干富有探索性的新问题，并凭借自己的知识和技能，经过独立钻研，去探索数学的内在规律，从而获得新的知识和技能，逐步掌握数学方法的本质，并训练自己的创新思维能力，升华数学学习的信心。

在解析几何学习中，一位同学做了这样一道习题：

过抛物线 的顶点 作互相垂直的两条弦 和 ，证明：弦 必过定点 。

他做完后，进行猜想，抛物线 改成后，他猜想并证明了结论也是成立的。

之后他信心大增，又提出了抛物线为 过抛物线上任一点，作互相垂直的弦，则弦必过定点的猜想，通过老师的点拨，他后来也找到了定点为 。

这还了得，他又大胆的提出了过任意二次曲线上定点 ，做互相垂直的弦  和 ，则弦也过定点。但是他没办法解决，问老师这个结论是否成立，得到了肯定，并得到了表扬和鼓励。高考后遇到他，不由自主的谈到了这个问题，他自豪的说，现在已攻克了这个难题，只是过程太繁，正想法优化呢。

探究创新提升了他的信心，并产生了无穷的动力，相信这种源动力将进一步推动他将来的学习，并会在他未来的工作中得以升华。

发展数学学习的信心的途径是多种多样的，这里仅起抛砖引玉的作用，希望大家同探究，丰富其内涵。（由于数学式子显示不出，需要的朋友可以留言）